Original Link 思想： 算术基本定理。 任何一个大于 $1$ 的自然数 $N$，如果 $N$ 不为质数： 则 $N$ 可以唯一分解成有限个质数的乘积 $N=p_1^{a_1}\times p_2^{a_2}\dots\times p_i^{a_k}$，且最多只有一个大于 $\sqrt{n…

Original Link 思想： 最大公约数和最小公倍数。 要求构造出的数末尾包含 $k$ 个 $0$，且可以被 $n$ 整除的最小整数； 则构造出的数必然也可以被 $10^k$ 整除，满足同时被 $n$ 和 $10^k$ 整除， 显然，该数为 $n$ 和 $10^k$ 的最小公倍数时即可满足条件…

A. Make A Equal to B Origional Link 题目大意： 给定只含 $0,1$ 的序列 $a,b$。 对序列 $a$ 不限次数执行如下操作： 将 $a_i$ 变为 $a_i - 1$ 。 将 $a$ 按照任意顺序重新排列。 求最少几步可以得到和 $b$ 相同的序列 $a$。…

A. Wonderful Permutation 题目大意 Origional Link 给定长度为 $n$ 的数组 $a$，元素互不相同 每次可选择 $a_i,a_j$ 进行交换 求使得长度为 $k$ 的子序列之和达到最小的交换次数 思想 对于子序列的和最小，应遵循最小排列 即判断原序列中，前 $…

A. Two 0-1 Sequences 题目大意 Origional Link 给定只包含$0$和$1$的字符串$a$和$b$ 对$a$进行操作： 将$a_2 = min(a_1,a_2)$，并删除$a_1$，使得$a_2$变为新的$a_1$ 将$a_2 = max(a_1,a_2)$，并删除$a…

4500. 三个元素 原题链接 Origional Linl 思想 pair<int,int> a存储值和对应下标 对值进行排序，遍历找到三个不同值 若存在则输出下标 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const…

1. 预习内容 1.1 阅读资料 欧几里得算法 裴蜀定理 同余定理 线性同余方程 1.2 练习题目 例题1 两个数的最大公约数 原题链接 描述 输入2个正整数a，b，求a与b的最大公约数。 输入 2个正整数a，b，中间用空格隔开。(1<=a,b <= 104) 输出 输出a与b的最大公约…

A. Difference Operations 原题链接 Origional Link 思想 若$a_i(i>=2)$可以通过[latex]a_i=a_i-a_{i-1}[/latex]变为$0$ 说明：[latex]a_{i-1}|a_i[/latex] 若[latex]a_{i-1}(i…

4.1 质数 概念 质数又称素数，一个大于$1$的自然数，除了$1$和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数） 4.1.1 试除法判定质数 思想 $N<2$不是质数 从$i=2$开始枚举，直到$\sqrt{n}$，若$i$能被$N$整除，说明不是质…

1902.马拉松(数学思维) 原题链接 描述 农夫约翰对他的奶牛们的健康状况并不满意，于是给他的奶牛们报名了各种健身活动。 他最喜欢的奶牛贝茜被报名参加了一个跑步班。 在那里，她有希望在一场马拉松比赛中穿越约翰农场所在的城市的市中心。 马拉松线路由 N 个检查点（编号 1∼N）指定。 检查点 1 是…