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A. Password
题目大意:
- 给定 $n$ 个 $0\sim 9$ 之间不能使用的数字,保证剩余的数大于 $2$。
- 任意两个数子组合,每个数字可使用两次,组成一个四位密码。
- 求在剩余的可选数字中,能组成的密码数量。
思想:
- 签到题。
- 任意两个数字可组成的密码数量固定为 $6$。
- 则总数量为剩余数字中的两两组合的数量乘 $6$。
- 即设剩余的数的数量为 $x = 10 - n$,总密码数为 $\frac{x\times (x - 1)}{2}$.
代码:
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define re register
#define fi first
#define se second
#define endl '\n'
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const int N = 1e6 + 3;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6, PI = acos(-1);
void solve(){
int n; cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i ++){
int x; cin >> x;
}
n = 10 - n;
cout << 6 * n * (n - 1) / 2 << endl;
}
int main(){
IOS;
int _ = 1;
cin >> _;
while(_ --){
solve();
}
return 0;
}
B. Permutation Value
题目大意:
- 给定一个长度为 $n$ 的排列。
- 定义其一个连续的子序列也为一种排列。
- 构造一个排列使得满足上述条件的子序列的数量最少。
- 输出任意满足条件的序列即可。
思想:
- 构造。
- 只需要将 $1$ 提到最前面,然后倒序输出剩余数即可。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define re register
#define fi first
#define se second
#define endl '\n'
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const int N = 1e6 + 3;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6, PI = acos(-1);
void solve(){
int n; cin >> n;
cout << 1 << ' ';
for(int i = n; i >= 2; i --) cout << i << ' ';
cout << endl;
}
int main(){
IOS;
int _ = 1;
cin >> _;
while(_ --){
solve();
}
return 0;
}
C. Save the Magazines
题目大意:
- 给定一个长为 $n$ 且只包含 $0,1$ 的字符串 $s$,$1$ 表示 $a_i$ 有盖,反之则无。
- 接下来给出 $a_i$ 个箱子内部所的含杂志数量,雨会淋湿没有盖盖子的箱子里的所有杂志。
- 每个有盖子的箱子仅可操作一次,将盖子移动到 $a_i-1$ 上。
- 求最佳方案下最大能保护的杂志数量。
思想:
- 贪心。
- 对于某个连续的 $1$ 的区间 $(i,j)$,我们可以移动的盖子范围在 $a_{i-1}\sim j$,那么在区间 $(i-1,j)$ 中必然存在一个箱子没有盖子。
- 故需要将区间 $(i-1,j)$ 中所含杂志数量最少的箱子的盖子移除,提供给没有盖子的箱子。
代码:
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define re register
#define fi first
#define se second
#define endl '\n'
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const int N = 1e6 + 3;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6, PI = acos(-1);
int a[N];
void solve(){
int n; cin >> n;
string s; cin >> s;
for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
LL sum = 0;
int pos = s.find("1");
// cout << pos << endl;
if(pos == -1){
cout << 0 << endl;
return ;
}
for(int i = pos; i < n; i ++){
if(s[i] == '1'){
int cnt = 1;
int t = a[i];
sum += t;
for(int j = i + 1; j < n; j ++){
if(s[j] == '0') break;
else cnt ++;
t = min(t, a[j]);
sum += a[j];
}
if(i - 1 >= 0){
int p = a[i - 1];
if(p > t) sum += p - t;
}
i += cnt - 1;
}
}
cout << sum << endl;
}
int main(){
IOS;
int _ = 1;
cin >> _;
while(_ --){
solve();
}
return 0;
}
D. Problem with Random Tests
题目大意
- 给定一个只包含 $0,1$ 的序列。
- 可以通过一个字串与其按位“或”运算得到一个新的 $0,1$ 序列。
- 求如何操作使得该序列的二进制数最大。
思想:
- 贪心,枚举。
- 该题的数据具有随机性。
- 贪心发现,两个字符一定是从某一点位置开始,其中一个字符右移几个位置,然后或运算。
- 那么我们需要从第一个出现的 $0$ 的位置开始“或”运算,然后暴力匹配即可。
代码:
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define re register
#define fi first
#define se second
#define endl '\n'
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const int N = 1e6 + 3;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6, PI = acos(-1);
int a[N];
void solve(){
int n; cin >> n;
string s; cin >> s;
s = " " + s;
int pos = 1;
bool flag = false;
for(int i = 1; i <= n ; i ++ ){
if(s[i] == '1') flag = true;
if(flag && s[i] == '0'){
pos = i;
break;
}
}
int st = pos;
int len = n - pos + 1;
string ans = s;
for(int i = 1; i < st ; i ++ ){
for(int j = i + len - 1; j <= n ; j ++ ){
string temp = s;
for(int k = n - len + 1, u = i ; u <= j ; u ++ , k ++ )
if(s[u] == '1') temp[k] = '1';
ans = max(ans, temp);
}
}
flag = false;
for(int i = 1; i <= n ; i ++ ){
if(ans[i] == '1') flag = true;
if(flag) cout << ans[i];
}
if(!flag) cout << 0;
cout << endl;
}
int main(){
IOS;
int _ = 1;
// cin >> _;
while(_ --){
solve();
}
return 0;
}