822. 走方格 (递归搜索树 · 二维)

原题链接
描述：
给定一个 n×m 的方格阵，沿着方格的边线走，从左上角 (0,0) 开始，每次只能往右或者往下走一个单位距离，问走到右下角 (n,m) 一共有多少种不同的走法。

输入格式
共一行，包含两个整数 n 和 m。

输出格式
共一行，包含一个整数，表示走法数量。

数据范围

1≤n,m≤10

输入样例：

2 3

输出样例：

10

分析

• 每次到达路线拐点进行判断边界并选择
• 满足条件计数加一

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m,ans=0;  //定义边界n和m

void ff(int k,int l){  //递归遍历
    if(k==n&&l==m){  //如果同时抵达边界，则满足条件
        ans++;
    }
    else if(k<=n&&l<=m){  //判断在边界内选择
        ff(k+1,l);  //向下边界移动1，右边界不动
        ff(k,l+1);  //向右边界移动1，下边界不动
    }
}

int main(){
    cin>>n>>m;  
    ff(0,0);  //从(0,0)位置开始遍历到(n,m)
    cout<<ans;
    return 0;
}