九宫幻方
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思想

  • 极致的暴力,极致的享受。
  • 将九宫格,去除中间的 $5$ 后转换为一维 string 来记录;
  • 列举出所有的情况,进行枚举比较,合法则方案加一。

转换方法如下:

对于九宫格:
4 9 2
3 5 7
8 1 6
去掉 5 后,顺时针螺旋排列为 4 9 2 7 6 1 8 3
然后顺时针旋转九宫格:
8 3 4
1 5 9
6 7 2
去掉 5 后,顺时针螺旋排列为 8 3 4 9 2 7 6 1
由此可知,所有满足条件的方案转换为一维 string 后,只有如下四种情况:
4 9 2 7 6 1 8 3
8 3 4 9 2 7 6 1
6 1 8 3 4 9 2 7
2 7 6 1 8 3 4 9

另外,将该原始九宫格镜像可以得到另外四种情况。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 10;

int mp[N][N];   // 当前状态
string st[N];   // 转换为一维的原始九宫格和镜像九宫格的 string
string vis[N];  // 所有旋转九宫格的 string

void solve(){

    st[0] = "49276183";  // 原始九宫格
    st[1] = "29438167";  // 镜像九宫格

    int pos = 0;  // 总共可能存在的状态数
    for(int i = 0; i < 2; i ++){
        vis[pos] = st[i];
        for(int j = pos + 1, k = 0; k < 3; j ++, k ++){
            vis[j] = vis[j - 1].substr(2) + vis[j - 1].substr(0, 2);  // 取前两个数加到后面即为旋转一次的状态
        }
        pos += 4;
    }

    string s = "";
    int op;  // 记录中间的数
    for(int i = 0; i < 3; i ++){
        for(int j = 0; j < 3; j ++){
            cin >> mp[i][j];  // 读入原始状态
            if(i == j && i == 1) op = mp[i][j];
        }
    }

    // 将初始状态转换为一维 string
    s += char(mp[0][0] + '0');
    s += char(mp[0][1] + '0');
    s += char(mp[0][2] + '0');
    s += char(mp[1][2] + '0');
    s += char(mp[2][2] + '0');
    s += char(mp[2][1] + '0');
    s += char(mp[2][0] + '0');
    s += char(mp[1][0] + '0');

    int cnt = 0;
    string ans;
    for(int i = 0; i < pos; i ++){
        string t = vis[i];  // 暂存这种可能状态
        bool flag = 1;
        for(int j = 0; j < t.size(); j ++){
            if(s[j] != t[j] && s[j] != '0'){  // 不相等且不为 0,说明不可能为该状态
                flag = 0; break;
            }
        }
        if(flag){  // 可能为该状态
            cnt ++;  // 方案数增加
            if(cnt > 1){  // 存在多余方案直接跳出
                cout << "Too Many" << endl;
                return ;
            }
            ans = t;  // 记录该状态
        }
    }

    // 还原状态并输出
    cout << ans[0] << ' ' << ans[1] << ' ' << ans[2] << endl;
    cout << ans[7] << ' ' << 5 << ' ' << ans[3] << endl;
    cout << ans[6] << ' ' << ans[5] << ' ' << ans[4] << endl;

}

int main(){
    solve();
    return 0;
}
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Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
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