货仓选址
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思想

  • 贪心。
  • 设仓库选址最佳处为 PP,此时在该位置左侧存在 mm 个货仓,右侧存在 nn 个货仓,总距离为 LL
  • 若更改货仓位置为 P1P-1,则总长度变为 Lm+nL - m + n
  • 若更改货仓位置为 P+1P + 1,则总长度变为 L+mnL + m - n
  • 易知位置 PP 处有: Lm+n=L+mnL - m + n = L + m - n 必然成立,可推出 m=nm = n
  • 综上,最佳位置 PP 应使得左右位置的货仓数量相等。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 3;
int a[N];
typedef long long LL;
void solve(){
int n; cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
sort(a, a + n); //按照位置先后排序
LL sum = 0;
for(int i = 0; i < n; i ++) sum += abs(a[n >> 1] - a[i]); //a[n >> 1]: n 为偶数时 n / 2 和 n / 2 + 1 均可
cout << sum << endl; // n 为奇数时, n / 2 即为所得
} // 注意,由于数组下标从 0 开始, n >> 1 后无需做偏移处理
int main(){
solve();
return 0;
}
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Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
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