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思想:
- 最大公约数和最小公倍数。
- 要求构造出的数末尾包含 $k$ 个 $0$,且可以被 $n$ 整除的最小整数;
- 则构造出的数必然也可以被 $10^k$ 整除,满足同时被 $n$ 和 $10^k$ 整除,
- 显然,该数为 $n$ 和 $10^k$ 的最小公倍数时即可满足条件。
- 求最小公倍数即为 $n \times 10^k \div \gcd(n, 10^k)$。
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL gcd(LL n, LL m){
if(n % m == 0) return m;
return gcd(m, n % m);
}
LL f(LL k){
LL sum = 1;
while(k --) sum *= 10;
return sum;
}
void solve(){
int n, k; cin >> n >> k;
cout << n * f(k) / gcd(n, f(k)) << endl;
}
int main(){
int _; cin >> _;
while(_ --) solve();
return 0;
}