最小正整数
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思想

  • 最大公约数和最小公倍数。
  • 要求构造出的数末尾包含 $k$ 个 $0$,且可以被 $n$ 整除的最小整数;
  • 则构造出的数必然也可以被 $10^k$ 整除,满足同时被 $n$ 和 $10^k$ 整除,
  • 显然,该数为 $n$ 和 $10^k$ 的最小公倍数时即可满足条件。
  • 求最小公倍数即为 $n \times 10^k \div \gcd(n, 10^k)$。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;

LL gcd(LL n, LL m){
    if(n % m == 0) return m;
    return gcd(m, n % m);
}

LL f(LL k){
    LL sum = 1;
    while(k --) sum *= 10;
    return sum;
}

void solve(){
    int n, k; cin >> n >> k;
    cout << n * f(k) / gcd(n, f(k)) << endl;
}

int main(){
    int _; cin >> _;
    while(_ --) solve();
    return 0;
}
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Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
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