截断数组
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思想

  • 前缀和。
  • 特殊情况:
    • 当数组元素小于三个时,无解。
    • 当该数组所有数之和不为 $3$ 的整数倍时,无解。
  • 设数组均分的值为 res,循环遍历前缀和数组 a
  • i 为分割点,若 a[i] == res,说明将 i 作为分割点有可能成立,记录分割点数量为 cnt ++
  • n - i + 1 为第二个分割点,若 a[n] - a[n - i + 1] == res,则说明该分割点可以与 i 之前的所有分割点进行分割数组,记录分割方案为 ans += cnt

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e6 + 3;

typedef long long LL;

LL a[N];

void solve(){
    int n; cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        cin >> a[i]; a[i] += a[i - 1];
    }
    if(n < 3 || a[n] % 3 != 0){  //特殊情况
        cout << 0 << endl;
        return ;
    }
    else{
        LL res = a[n] / 3;
        LL cnt = 0, ans = 0;
        for(int i = 1; i + 2 <= n; i ++){
            if(a[i] == res) cnt ++;
            if(a[n] - a[i + 1] == res) ans += cnt;
        }
        cout << ans << endl;
    }
}

int main(){
    solve();
    return 0;
}

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