剪绳子
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思想

  • 二分。
  • 绳子最长为 1e9
  • 考虑二分:
    • 若当前绳长满足要求,则说明还有可能取更长的绳长;
    • 若当前绳长不满足要求,则说明当前绳长不可能是最终答案;
    • 由于绳子长度保留两位小数,则当二分的边界取到两者差值不超过 eps = 1e-4 即可。
  • 利用 a[N] 存储绳长数据,第 a[i] 根绳子可截取的长度为 int(a[i] / mid)

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m;

const int N = 1e6 + 3;

const double eps = 1e-4;

int a[N];

bool check(double x){  //判断是否满足条件
    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++){
        cnt += int(a[i] / x);
        if(cnt >= m) return 1;  //当前分割数量已经满足,提前返回 true
    }
    return 0;
}

void solve(){
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
    double l = 0, r = 1e9;
    while(l < r){
        double mid = (l + r) / 2;
        if(check(mid)) l = mid;  //满足条件,说明绳子有可能更长
        else r = mid;  //不满足条件,说明绳子需要缩短
        if(r - l < eps) break;  //差值小于 eps 结束二分
    }
    printf("%.2lf", l);
}

int main(){
    solve();
    return 0;
}
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Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
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