Codeforces Round #828 (Div. 3) (A~D)
本文最后更新于 848 天前,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

A. Number Replacement


Origional Link

题目大意

  • 给定一个序列 aa 和一个字符串 ss
  • 可以将相同的 aia_i 替换为 sis_i,若aia_i 对应的替换规则唯一。
  • 求是否可以在满足上述条件下完成替换。

思想

  • 思维。
  • sis_i 所对应的 aia_i 首次出现时建立对应规则。
  • sis_i 对应的 aia_i 出现过且规则不同说明无法完成替换。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define re register
#define fi first
#define se second
#define endl '\n'
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const int N = 1e6 + 3;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6, PI = acos(-1);
int a[N];
void solve(){
int vis[1010] = {0};
int n; cin >>n;
for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
string s; cin >> s;
for(int i = 0; i < s.size(); i ++){
if(vis[a[i]] == 0){
vis[a[i]] = s[i];
}
else{
if(vis[a[i]] != s[i]){
cout << "NO" << endl;
return ;
}
}
}
cout << "YES" << endl;
}
int main(){
IOS;
int _ = 1;
cin >> _;
while(_ --){
solve();
}
return 0;
}

B. Even-Odd Increments


Origional Link

题目大意

  • 给定一个序列 aaqq 次操作:
    • 操作 0  xj0~~x_j 表示将序列中所有的偶数加上 xjx_j
    • 操作 1  xj1~~x_j 表示将序列中所有的奇数加上 xjx_j
  • 求每次操作之后的序列之和。

思想

  • 思维题。
  • 记录 aa 之和以及其偶数和奇数的数量。
  • 操作为 00 时:
    • 偶数加偶数,偶数数量不变;
    • 偶数加奇数,奇数数量增加当前偶数的数量。
  • 操作为 11 时:
    • 奇数加偶数,奇数数量不变;
    • 奇数加奇数,偶数数量增加当前奇数的数量。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define re register
#define fi first
#define se second
#define endl '\n'
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const int N = 1e6 + 3;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6, PI = acos(-1);
void solve(){
LL sum = 0;
LL odd = 0, even = 0;
int n, q; cin >> n >> q;
for(int i = 0; i < n; i ++){
LL x; cin >> x;
if(x % 2 == 0) even ++;
else odd ++;
sum += x;
}
while(q --){
int op, k; cin >> op >> k;
if(op == 0){
if(k % 2 == 0) um += even * k;
else{
sum += even * k;
odd += even; even = 0;
}
}
else{
if(k % 2 == 0) sum += odd * k;
else{
sum += odd * k;
even += odd; odd = 0;
}
}
cout << sum << endl;
}
}
int main(){
IOS;
int _ = 1;
cin >> _;
while(_ --){
solve();
}
return 0;
}

C. Traffic Light


Origional Link

题目大意

  • 给定一个长度为 nn 且只包含 r,y,gr,y,g 的字符串 ss 代表红绿灯的信号周期。
  • 给出当前的信号为 cc 表示当前的状态。
  • 求最长等待可以遇到 gg 的时间。

思想

  • 模拟。
  • ss 加长,使得一个周期首尾相连。
  • 从每个信号为 cc 的位置开始,找到下一个为 gg 的位置。
  • 更新最大的区间长度。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define re register
#define fi first
#define se second
#define endl '\n'
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const int N = 1e6 + 3;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6, PI = acos(-1);
void solve(){
int n;
string op;
cin >> n >> op;
string s; cin >> s;
int t = s.size();
s = s + s;
int pos = s.find(op);
int res = -1;
for(int i = 0; i < t + pos + 1; i ++){
int cnt = 0;
if(s[i] == op[0]){
while(s[i] != 'g' && i < s.size()){
cnt ++; i ++;
}
res = max(res, cnt);
}
}
cout << res << endl;
}
int main(){
IOS;
int _ = 1;
cin >> _;
while(_ --){
solve();
}
return 0;
}

D. Divisibility by 2^n


Origional Link

题目大意

  • 给定一个长度为 nn 的正整数序列 aa,使得所有元素的乘积可以被 2n2^n 整除。
  • 可以进行如下操作:
    • ai=ai×ia_i = a_i \times i
  • 上述操作每个位置只能进行一次。
  • 求满足题意的最少操作次数。

思想

  • 贪心。
  • aia_i 乘积为 kk,则满足 2nk2^n | k 的条件为 kk 因数分解中,22 的因子数量大于等于 nn
  • 显然,当 22 的因子数量不足时,使得操作数最小的方案即为优先选择 ii 包含 22 因子数量多的位置进行操作。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define re register
#define fi first
#define se second
#define endl '\n'
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const int N = 1e6 + 3;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6, PI = acos(-1);
int f(LL n){
int cnt = 0;
while(n % 2 == 0){
n /= 2;
cnt ++;
}
return cnt ;
}
void solve(){
LL sum = 0;
priority_queue<int> st;
int n; cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i ++){
LL x; cin >> x;
sum += f(x);
st.push(f(i));
}
int cnt = 0;
while(!st.empty() && sum < n){
sum += st.top(); st.pop();
cnt ++;
}
if(sum >= n) cout << cnt << endl;
else cout << -1 << endl;
}
int main(){
IOS;
int _ = 1;
cin >> _;
while(_ --){
solve();
}
return 0;
}
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