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A. Number Replacement
题目大意
- 给定一个序列 $a$ 和一个字符串 $s$。
- 可以将相同的 $a_i$ 替换为 $s_i$，若$a_i$ 对应的替换规则唯一。
- 求是否可以在满足上述条件下完成替换。
思想：
- 思维。
- 当 $s_i$ 所对应的 $a_i$ 首次出现时建立对应规则。
- 若 $s_i$ 对应的 $a_i$ 出现过且规则不同说明无法完成替换。
代码：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define re register
#define fi first
#define se second
#define endl '\n'
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const int N = 1e6 + 3;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6, PI = acos(-1);
int a[N];
void solve(){
int vis[1010] = {0};
int n; cin >>n;
for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
string s; cin >> s;
for(int i = 0; i < s.size(); i ++){
if(vis[a[i]] == 0){
vis[a[i]] = s[i];
}
else{
if(vis[a[i]] != s[i]){
cout << "NO" << endl;
return ;
}
}
}
cout << "YES" << endl;
}
int main(){
IOS;
int _ = 1;
cin >> _;
while(_ --){
solve();
}
return 0;
}B. Even-Odd Increments
题目大意
- 给定一个序列 $a$ 和 $q$ 次操作：
- 操作 $0~~x_j$ 表示将序列中所有的偶数加上 $x_j$。
- 操作 $1~~x_j$ 表示将序列中所有的奇数加上 $x_j$。
- 求每次操作之后的序列之和。
思想：
- 思维题。
- 记录 $a$ 之和以及其偶数和奇数的数量。
- 操作为 $0$ 时：
- 偶数加偶数，偶数数量不变；
- 偶数加奇数，奇数数量增加当前偶数的数量。
- 操作为 $1$ 时：
- 奇数加偶数，奇数数量不变；
- 奇数加奇数，偶数数量增加当前奇数的数量。
代码：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define re register
#define fi first
#define se second
#define endl '\n'
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const int N = 1e6 + 3;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6, PI = acos(-1);
void solve(){
LL sum = 0;
LL odd = 0, even = 0;
int n, q; cin >> n >> q;
for(int i = 0; i < n; i ++){
LL x; cin >> x;
if(x % 2 == 0) even ++;
else odd ++;
sum += x;
}
while(q --){
int op, k; cin >> op >> k;
if(op == 0){
if(k % 2 == 0) um += even * k;
else{
sum += even * k;
odd += even; even = 0;
}
}
else{
if(k % 2 == 0) sum += odd * k;
else{
sum += odd * k;
even += odd; odd = 0;
}
}
cout << sum << endl;
}
}
int main(){
IOS;
int _ = 1;
cin >> _;
while(_ --){
solve();
}
return 0;
}C. Traffic Light
题目大意：
- 给定一个长度为 $n$ 且只包含 $r,y,g$ 的字符串 $s$ 代表红绿灯的信号周期。
- 给出当前的信号为 $c$ 表示当前的状态。
- 求最长等待可以遇到 $g$ 的时间。
思想：
- 模拟。
- 将 $s$ 加长，使得一个周期首尾相连。
- 从每个信号为 $c$ 的位置开始，找到下一个为 $g$ 的位置。
- 更新最大的区间长度。
代码：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define re register
#define fi first
#define se second
#define endl '\n'
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const int N = 1e6 + 3;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6, PI = acos(-1);
void solve(){
int n;
string op;
cin >> n >> op;
string s; cin >> s;
int t = s.size();
s = s + s;
int pos = s.find(op);
int res = -1;
for(int i = 0; i < t + pos + 1; i ++){
int cnt = 0;
if(s[i] == op[0]){
while(s[i] != 'g' && i < s.size()){
cnt ++; i ++;
}
res = max(res, cnt);
}
}
cout << res << endl;
}
int main(){
IOS;
int _ = 1;
cin >> _;
while(_ --){
solve();
}
return 0;
}D. Divisibility by 2^n
题目大意：
- 给定一个长度为 $n$ 的正整数序列 $a$，使得所有元素的乘积可以被 $2^n$ 整除。
- 可以进行如下操作：
- 对 $a_i = a_i \times i$。
- 上述操作每个位置只能进行一次。
- 求满足题意的最少操作次数。
思想
- 贪心。
- 设 $a_i$ 乘积为 $k$，则满足 $2^n | k$ 的条件为 $k$ 因数分解中，$2$ 的因子数量大于等于 $n$。
- 显然，当 $2$ 的因子数量不足时，使得操作数最小的方案即为优先选择 $i$ 包含 $2$ 因子数量多的位置进行操作。
代码：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define re register
#define fi first
#define se second
#define endl '\n'
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const int N = 1e6 + 3;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6, PI = acos(-1);
int f(LL n){
int cnt = 0;
while(n % 2 == 0){
n /= 2;
cnt ++;
}
return cnt ;
}
void solve(){
LL sum = 0;
priority_queue<int> st;
int n; cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i ++){
LL x; cin >> x;
sum += f(x);
st.push(f(i));
}
int cnt = 0;
while(!st.empty() && sum < n){
sum += st.top(); st.pop();
cnt ++;
}
if(sum >= n) cout << cnt << endl;
else cout << -1 << endl;
}
int main(){
IOS;
int _ = 1;
cin >> _;
while(_ --){
solve();
}
return 0;
}