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A. Compare T-Shirt Sizes
题目大意：
- 给定不同衬衫大小的尺寸编号如：$S,M,L$。
- 除 $M$ 之外，$X$ 作为尺寸前缀代表其倍数大小。
- 如：$XXL\gt XL,XXS\lt XS$。
- 给定两个代表衬衫尺寸的字符串，判断衬衫大小。
思想：
- 签到题。
- 判断模拟即可。
代码：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define re register
#define fi first
#define se second
#define endl '\n'
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const int N = 1e6 + 3;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6, PI = acos(-1);
void solve(){
string s1, s2;
cin >> s1 >> s2;
if(s1 == s2) cout << "=" << endl;
else{
char p1 = s1.back(), p2 = s2.back();
int t1 = s1.size(), t2 = s2.size();
if(p1 == 'S'){
if(p2 == 'S'){
if(t1 > t2) cout << "<" << endl;
else cout << ">" << endl;
}
else cout << "<" << endl;
}
else if(p1 == 'M'){
if(p2 == 'S') cout << ">" << endl;
else cout << "<" << endl;
}
else{
if(p2 == 'L'){
if(t1 > t2) cout << ">" << endl;
else cout << "<" << endl;
}
else cout << ">" << endl;
}
}
}
int main(){
IOS;
int _ = 1;
cin >> _;
while(_ --){
solve();
}
return 0;
}B. Funny Permutation
题目大意：
- 给定一个 $1\sim N$ 的序列 $p$。
- 求是否存在一种排列形式，使得：
- 对于 $p_i$ 至少存在一个相邻的元素保证他们之差不超过 $1$。
- 且保证 $p_i\ne i$。
- 存在输出任意满足条件的序列，不存在输出 $-1$。
思想：
- 构造。
- 将一个 $1\sim N$ 的序列从中间拆分，两两组合。
- 特判 $n = 1,3$ 时不存在满足条件的排列。
代码：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define re register
#define fi first
#define se second
#define endl '\n'
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const int N = 1e6 + 3;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6, PI = acos(-1);
void solve(){
int n; cin >> n;
if(n == 1 || n == 3) cout << -1 << endl;
else{
int j = n;
if(n % 2 == 0){
for(int i = n; i >= n / 2; i --) cout << i << ' ';
for(int i = 1; i < n / 2; i ++) cout << i << ' ';
}
else{
int t = (n - 1) / 2;
int p = n;
for(int i = 1; i <= t; i ++){
cout << p << ' '; p --;
}
for(int i = 1; i <= n - p + 1; i ++) cout << i << ' ';
}
cout << endl;
}
}
int main(){
IOS;
int _ = 1;
cin >> _;
while(_ --){
solve();
}
return 0;
}C. Minimize the Thickness
题目大意：
- 给定一个长度为 $n$ 的数组，将其分成连续不重合的若干区间，使得各区间内部元素之和相等。
- 求满足上述条件的切分方案下，最长的一个区间的最小可能值。
思想：
- 前缀和，模拟。
- 从 $1$ 枚举区间长度，设当前区间的和为 $t$。
- 每次向后枚举找到和 $t$ 相等的区间，并且更新最长的区间。
- 当枚举到和大于 $t$ 的区间剪枝。
- 枚举结束，判断是否切分掉了所有的区间，最后更新答案区间。
代码：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define re register
#define fi first
#define se second
#define endl '\n'
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const int N = 1e6 + 3;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6, PI = acos(-1);
LL a[N];
void solve(){
int n; cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i ++){
cin >> a[i];
a[i] += a[i - 1];
}
int res = INF;
for(int i = 1; i <= n; i ++){
int t = a[i] - a[0];
int p = i;
int k = i + 1; //当前的区间长度
for(int j = i + 1; j <= n; j ++){
if(a[j] - a[k - 1] == t){
p = max(p, j - k + 1); //最大的区间长度
k = j + 1;
}
else if(a[j] - a[k - 1] > t) break; //剪枝
}
if(k != n + 1) p = INF; //若最后内部和相等的区间没有用完，则此次切分不成立
res = min(res, p);
}
cout << res << endl;
}
int main(){
IOS;
int _ = 1;
cin >> _;
while(_ --){
solve();
}
return 0;
}D. Masha and a Beautiful Tree
题目大意：
- 给定一个满二叉树（即树的叶子节点数目为 $2^n$），叶子节点的权值是 $1 - n$ 的排列，每个节点拥有不同的权值。
- 一次操作可以交换一个子树的两个儿子，求最小化交换的操作使得叶子节点上的权值递增。
思想：
- 归并。
- 子儿子交换的过程，类比于归并排序的过程。
代码：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define re register
#define fi first
#define se second
#define endl '\n'
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const int N = 1e6 + 3;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6, PI = acos(-1);
int n, ans;
int q[N], t[N];
bool vis;
void merge_sort(int q[], int l, int r){
if(l >= r) return ;
int mid = l + r >> 1;
merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid + 1, r);
int k = 0, i = l, j = mid + 1;
bool flag1 = 1, flag2 = 1;
while(i <= mid && j <= r){
if(q[i] <= q[j]) t[k ++] = q[i ++], flag2 = 0;
else{
t[k ++] = q[j ++];
if(flag1) ans ++, flag1 = 0;
}
}
if(!flag2 && i <= mid) vis = 0;
while(i <= mid) t[k ++] = q[i ++];
if(!flag1 && j <= r) vis = 0;
while(j <= r) t[k ++] = q[j ++];
for(int i = l, j = 0; j <= k - 1; ) q[i ++] = t[j ++];
}
void solve(){
cin >> n;
vis = 1; ans = 0;
for(int i = 0; i <= n; i ++) q[i] = t[i] = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> q[i];
if(n == 1){
cout << 0 << endl;
return ;
}
merge_sort(q, 1, n);
if(vis) cout << ans << endl;
else cout << -1 << endl;
}
int main(){
IOS;
int _ = 1;
cin >> _;
while(_ --){
solve();
}
return 0;
}