Codeforces Round #808 (Div 2.) A·B·C
本文最后更新于 929 天前,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

A. Difference Operations


原题链接

Origional Link


思想

  • ai(i>=2)a_i(i>=2)可以通过ai=aiai1a_i=a_i-a_{i-1}变为00
  • 说明:ai1aia_{i-1}|a_i
  • ai1(i>=2)a_{i-1}(i>=2)可以通过ai1=ai1ai2a_{i-1}=a_{i-1}-a_{i-2}变为00
  • 说明:ai2ai1a_{i_2}|a_{i-1}
  • 由此可得,当ai(i>=2)a_i(i>=2)可以变为00
  • 说明:a1aia_1|a_i

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 3;
int a[N];
void solve(){
int n;
cin >> n;
for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
cin >> a[i];
}
bool flag = 1;
int t = a[1];
for(int i = 2 ; i <= n ; i++){
if(a[i] % t != 0){
flag = 0;
break;
}
}
if(flag) cout << "YES" << "\n";
else cout << "NO" << "\n";
}
int main(){
int tt;
cin >> tt;
while(tt -- ){
solve();
}
return 0;
}

B. Difference of GCDs


原题链接

Origional Link


思想

  • 要求gcd(i,ai)gcd(i,a_i)所构成的序列里,gcd(i,ai)gcd(i,a_i)均不同
  • 说明gcd(i,ai)=igcd(i,a_i)=i,即iaii|a_i
  • 故需要在区间[l,r][l,r]中寻找ii的倍数
  • 对于aia_i,若lai=ri×irl\leqslant a_i=\lfloor \frac{r}{i}\rfloor\times i\leqslant r,则满足条件

代码


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 3;
int a[N];
void solve(){
int n, l, r;
cin >> n >> l >> r;
bool flag = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++){
a[i] = r / i * i;
if(a[i] < l ){
flag = 0;
break;
}
}
if(flag){
cout << "YES" << "\n";
for(int i = 1; i <= n; i++) cout << a[i] << " ";
cout << "\n";
}
else cout << "NO" << "\n";
}
int main(){
int tt;
cin >> tt;
while(tt--){
solve();
}
return 0;
}

C. Doremy's IQ


原题链接

Origional Link


思想

  • 逆向贪心
  • 从最后一天考虑,设智商上限为QQ,最后一天的智商为qi=0q_i=0
  • aiqia_i \leqslant q_i,则第ii天的比赛需要打
  • ai>qia_i \gt q_i,且qi<Qq_i<Q时,若第ii天打比赛,则qi=qi+1q_i=q_i+1
  • 由于ai>qia_i>q_i的比赛最多打QQ次,对于前面的比赛要继续打,需要qiq_i尽可能的大
  • ai>qia_i \gt q_i,且qi<Qq_i<Q时,该第ii天的比赛必须打,qi=qi+1q_i=q_i+1
  • ai>qia_i>q_i,且qi=Qq_i=Q时,第ii天的比赛不能打

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 3;
int a[N];
void solve(){
int n,m;
cin >> n >> m;
string s(n,'0');
for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
int q=0;
for(int i = n-1; i >= 0; i--){
if(a[i] <= q) s[i] = '1';
else if(a[i] > q && q < m){
q++;
s[i] = '1';
}
}
cout << s << "\n";
}
int main(){
int tt;
cin >> tt;
while(tt--){
solve();
}
return 0;
}

后记

  • 这天比赛脑子有点抽风
  • AABB居然都是数学证明的类型,考虑麻烦了,把自己陷了进去
  • 赛后补题发现AABB原来这么简单,还是自己数学基础不好,吃大亏QAQ
  • CC题一眼DP,赛时考虑了贪心,但是没证出来,逆向贪心的问题不知道怎么处理
  • 希望早日变绿。。。。。。(我好笨比)
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Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
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