AcWing第61场周赛
本文最后更新于 723 天前,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

A 4497. 分糖果


描述


原题链接

给定三个正整数 $a,b,c$。

请计算 $⌊\frac{a+b+c}{2}⌋$,即 $a,b,c $相加的和除以$ 2 $再下取整的结果。

输入格式
第一行包含整数 $T$,表示共有 $T $组测试数据。

每组数据占一行,包含三个正整数 $a,b,c$。

输出格式
每组数据输出一行结果,表示答案。

数据范围
前三个测试点满足$ 1≤T≤10$。
所有测试点满足$ 1≤T≤1000,1≤a,b,c≤10^{16}$。

输入样例:

4
1 3 4
1 10 100
10000000000000000 10000000000000000 10000000000000000
23 34 45

输出样例:

4
55
15000000000000000
51

思想

  • 数据范围极大,高精度计算
  • 板子题,没什么好说的

模板

  • 倒序vector<int>存储AB,进行高精度A和B加法运算
  • 倒序vector<int>存储A,进行高精度除低精度b运算
//高精度加法
vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B){
    if(A.size()<B.size()) return add(B,A);  //判断A和B的长度

    int k=0;  //定义进位,初始化为0
    vector<int> C;  //存储答案

    for(int i=0;i<A.size();i++){  //遍历模拟
        k+=A[i];  //进位加A本位
        if(i<B.size()) k+=B[i];  //如果B未遍历完,则加上B本位
        C.push_back(k%10);  //存入答案
        k/=10;  //更新进位
    }

    if(k) C.push_back(k);  //如果最后进位非零,则补上进位

    return C;
}

//高精度除法
vector<int> div(vector<int> &A,int b,int &r){
    vector<int> C;  //存储答案
    r=0;  //初始化余数为0
    for(int i=A.size()-1;i>=0;i--){  //从最高位开始遍历
        int k=r*10+A[i];  //定义除数k为余数r*10加A本位
        C.push_back(k/b);  //存入答案
        r=k%b;  //更新余数
    }
    reverse(C.begin(),C.end());  //由于答案从最高位开始存入,故需翻转
    while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();  //去除前导0
    return C;
}

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    if (A.size() < B.size()) return add(B, A);

    vector<int> C;
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size(); i ++ )
    {
        t += A[i];
        if (i < B.size()) t += B[i];
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }

    if (t) C.push_back(t);
    return C;
}

vector<int> div(vector<int> &A, int b, int &r)
{
    vector<int> C;
    r = 0;
    for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i -- )
    {
        r = r * 10 + A[i];
        C.push_back(r / b);
        r %= b;
    }
    reverse(C.begin(), C.end());
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    return C;
}

void solve(){

    vector<int> A,B,C;

    string a, b, c;

    int r;

    cin >> a >> b >> c;

    for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) A.push_back(a[i] - '0');  //倒序存储
    for(int i = b.size() - 1; i >= 0; i--) B.push_back(b[i] - '0');
    for(int i = c.size() - 1; i >= 0; i--) C.push_back(c[i] - '0');

    vector<int> D = add(A,B);
    vector<int> E = add(C,D);  //E = A + B + C

    vector<int> F = div(E,2,r);

    for(int i = F.size() - 1; i >= 0; i--) cout << F[i];

    cout << endl;

}

int main(){

    int _;

    cin >> _;

    while(_--){
        solve();
    }

    return 0;

}

B 4498. 指针


描述


原题链接

给定一个如下图所示的全圆量角器。

初始时,量角器上的指针指向刻度 0。

现在,请你对指针进行 n 次拨动操作,每次操作给定一个拨动角度 ai,由你将指针拨动 ai 度,每次的拨动方向(顺时针或逆时针)由你自由决定。

请你判断,能否通过合理选择每次拨动的方向,使得指针最终仍然指向刻度 0。

输入格式
第一行包含整数 n。

接下来 n 行,每行包含一个整数 ai,表示一次操作的拨动角度。

输出格式
如果可以做到指针最终仍然指向刻度 0,则输出 YES,否则输出 NO。

数据范围
前 4 个测试点满足 1≤n≤3。
所有测试点满足 1≤n≤15,1≤ai≤180。

输入样例1:

3
10
20
30

输出样例1:

YES

输入样例2:

3
10
10
10

输出样例2:

NO

输入样例3:

3
120
120
120

输出样例3:

YES

思想

  • 设当所有操作结束后,转过的角度大小为$P$
  • 当且仅当$360|P$时,可以回到原点
  • 考虑dfs,递归第$i$层表示为第$i$次操作

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e6 + 3;

int a[N];

int n;

bool flag;

void dfs(int u,int p)
{
    if(u > n){
        if(p % 360 == 0){
            flag = 1;
        }
        return ;
    }

    dfs(u + 1,p + a[u]);  //顺时针旋转
    dfs(u + 1,p - a[u]);  //逆时针旋转

}

int main(){

    cin >> n;

    for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];

    dfs(0,0);

    if(flag) cout << "YES" << endl;
    else cout << "NO" << endl;

    return 0;

}

C 4499. 画圆


描述


原题链接

在一个二维平面内,给定一个以 (x1,y1) 为圆心,半径为 R 的圆以及一个坐标为 (x2,y2) 的点。

请你在二维平面上画一个圆,要求:

平面中不存在点满足既在你画的圆上,又在给定的圆外。
给定的点不能在你画的圆内(可以在圆上)。
被给定圆覆盖且不被你画的圆覆盖的区域面积应尽可能小。
请输出你画的圆的圆心坐标以及半径。

输入格式
共一行,包含 5 个整数 R,x1,y1,x2,y2。

输出格式
三个实数 xans,yans,r,其中 (xans,yans) 是你画的圆的圆心坐标,r 是你画的圆的半径。

结果保留六位小数。

数据范围
所有测试点满足 1≤R≤105,|x1|,|y1|,|x2|,|y2|≤105。

输入样例1:

5 3 3 1 1

输出样例1:

3.767767 3.767767 3.914214

输入样例2:

10 5 5 5 15

输出样例2:

5.000000 5.000000 10.000000

思想


  • 分析题目可知:
    • 圆要画在给定圆内
    • 当给定点在给定圆外或圆上时,答案就是给定的圆
    • 当给定点在圆内时,要使要求3中面积最小,则画的圆尽量大,所以半径尽量大

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void solve(){

    double r, x_1, y_1, x_2, y_2;
    scanf("%lf%lf%lf%lf%lf", &r, &x_1, &y_1, &x_2, &y_2);

    double l = (x_1 - x_2) * (x_1 - x_2) + (y_1 - y_2) * (y_1 - y_2);

    if (l == 0){  //重合
        printf("%.6lf %.6lf %.6lf", x_1 + (r / 2), y_1, r / 2);
    }
    else if (l < r * r && l){
        l = sqrt(l);

        double d = l + r;    //给定点与圆心的距离加上给定圆的半径即为该情况下半径的最大值
        double r_1 = d / 2.0; //半径

        double l_1 = y_1 - y_2;
        double l_2 = x_1 - x_2;
        double x_3 = (x_1 + x_2 + (r * l_2 / l)) / 2;
        double y_3 = (y_1 + y_2 + (r * l_1 / l)) / 2;

        printf("%.6lf %.6lf %.6lf", x_3, y_3, r_1);
    }
    else{
        printf("%.6lf %.6lf %.6lf", x_1, y_1, r);
    }

}

int main(){

    solve();

    return 0;

}
暂无评论

发送评论 编辑评论


				
|´・ω・)ノ
ヾ(≧∇≦*)ゝ
(☆ω☆)
(╯‵□′)╯︵┴─┴
 ̄﹃ ̄
(/ω\)
∠( ᐛ 」∠)_
(๑•̀ㅁ•́ฅ)
→_→
୧(๑•̀⌄•́๑)૭
٩(ˊᗜˋ*)و
(ノ°ο°)ノ
(´இ皿இ`)
⌇●﹏●⌇
(ฅ´ω`ฅ)
(╯°A°)╯︵○○○
φ( ̄∇ ̄o)
ヾ(´・ ・`。)ノ"
( ง ᵒ̌皿ᵒ̌)ง⁼³₌₃
(ó﹏ò。)
Σ(っ °Д °;)っ
( ,,´・ω・)ノ"(´っω・`。)
╮(╯▽╰)╭
o(*////▽////*)q
>﹏<
( ๑´•ω•) "(ㆆᴗㆆ)
😂
😀
😅
😊
🙂
🙃
😌
😍
😘
😜
😝
😏
😒
🙄
😳
😡
😔
😫
😱
😭
💩
👻
🙌
🖕
👍
👫
👬
👭
🌚
🌝
🙈
💊
😶
🙏
🍦
🍉
😣
Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
颜文字
Emoji
小恐龙
花!
上一篇
下一篇