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1824. 钻石收藏家(双指针模板)
奶牛贝茜非常喜欢闪闪发光的东西,她会在业余时间开采钻石。
她收藏了 N 颗大小不等的钻石,她想将其中的一些摆放在牛棚的展示柜当中。
为了使展示柜中的钻石尺寸大小相似,她不会将两颗尺寸大小相差超过 K 的钻石同时放在柜子中(刚好相差 K,则没有问题)。
给定 K,请帮助贝茜计算在展示柜中最多可以摆放多少颗钻石。
输入格式
第一行包含两个整数 N,K。
接下来 N 行,每行包含一个整数,表示一颗钻石的尺寸。
输出格式
输出贝茜可以在展示柜中展示的钻石最大数量。
数据范围
1≤N≤1000,
0≤K≤100000,
钻石的尺寸范围 [1,10000]
输入样例:
5 3
1
6
4
3
1
输出样例:
4
分析:
-
要求放入钻石差值不超过
k
的条件下使得放入钻石数量最多等价于:对于一段数列,求子序列中的任意两数之差最大不超过
k
的最长子序列 -
将数列排序使其单调,枚举
i
为右端点,j
为左端点,数组名为a
-
若
a[i]
与a[j]
的差值大于k
,则需要向右移动j
,直到a[i]
与a[j]
的差值小于等于k
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int a[N];
int main(){
int n,k,ans=0;
cin>>n>>k;
for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i]; //读入并记录钻石尺寸
sort(a,a+n); //对钻石尺寸从小到大排序
for(int i=0,j=0;i<n;i++){ //i枚举右端点
while(a[i]-a[j]>k) j++; //移动j的过程
ans=max(ans,i-j+1); //更新最长区间
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}